欧几里德几何和非欧几何的主要区别在于对平行公理的不同描述。
欧几里得几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。
非欧几何则由否定第五公设的其他公理代替第五公设，从而形成新的公理体系，非欧几何学是一门大的数学分支，它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义，非欧几何学包括罗巴切夫斯基几何和黎曼几何，这两种几何体系与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
欧氏几何和非欧几何的主要区别在于各自公理体系中的平行公理的不同描述，希望以上回答对您有所帮助。
