admin 发布:2024-06-21 07:34 18
黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚,创立了黎曼几何学,为近代数学和物理学的发展作出了杰出贡献。
非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义,广义式泛指一切和欧几里得几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗巴切夫斯基几何。
欧几里得几何有七个公理,它们是:
1、欧几里得《几何原本》一开始就给出了23个定义,五条公设,五条公理。
欧氏几何的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”,欧氏几何的五条公设是:任意两个点可以通过一条直线连接起来;任意线段能无限延长成一条直线;给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆;所有直角都全等。
欧氏几何是欧几里得几何学的简称,其建立了一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”。
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