1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。
在欧式几何公理体系中，试证明：每条直线上至少有5个点。
证明：设有一条直线，因为两点可以确定一条直线，可设此两个点分别为a，b，因为线段ab的中点c仍然在这条线段上，同理线段ac的中点d也在这条线段上，同理，线段ac的中点e也在这条线段上，每条直线上至少有5个点。
欧式几何的五大公理包括：
1、等于同量的量彼此相等。
2、等量加等量，其和仍相等。
3、等量减等量，其差仍相等。
4、彼此能够重合的物体是全等的。
5、整体大于部分。
欧式几何怎么做？
欧氏几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接，任意线段能无限延长成一条直线，给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆，所有直角都全等，要理解欧式几何，需要掌握这五个公理，在此基础上，可以通过演绎推理来证明几何定理。
什么是欧式几何？
欧式几何是一种几何学，它基于五条公理或公设来研究图形的性质和推导几何定理，欧式几何广泛应用于数学和物理学中，特别是在几何学和物理学中的一些与几何相关的领域，如光学、电磁波、引力波等，欧式几何也被广泛用于工程和建筑等领域。
