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1、欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。
2、欧几里得几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。欧氏几何源于公元前3世纪。
3、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。欧式几何起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代。
4、欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。
5、欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。
1、欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。后两种几何就称为非欧几何。三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
2、欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
3、黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学，为近代数学和物理学的发展作出了杰出贡献。 黎曼几何以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。
4、欧氏几何就平面几何二维的，罗氏几何几凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。
5、通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。
平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。欧氏几何中平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
平行线：几何中在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线，平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。
在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。平行线的性质 在同一平面内：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行于同一直线的直线互相平行；两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
设△ABC的外心为O，内心为I，外接圆半径为R，内切圆半径为r，又记外心、内心的距离OI为d，则有 （1）式称为欧拉公式。
欧拉公式的特殊形式：e^iπ + 1 = 0。这个形式将五个基本的数学常数（e、i、π、1和0）联系在一起，被认为是非常美丽和奇妙的数学等式。 欧拉公式的一般形式：e^(ix) = cos(x) + i·sin(x)。
余弦定理三角形的面积公式是：S＝1/2（absinC）S=1/2（bcsinA）S=1/2（acsinB）。释义：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。
欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
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