1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都相等。
5、（这是一个公设，也被称为平行公理）通过两点可以作一条直线，这条直线在通过第3点之外，无法再与已存在的直线相交。
欧氏几何公理的建立过程
1、公设和公理：任意两个点可以通过一条直线连接；任意线段能无限延长成一条直线；给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心、该线段作为半径作一个圆。
2、在这部名著中，希尔伯特成功地建立了欧几里德几何的完整、严谨的公理体系，即所谓的希尔伯特公理体系，这一体系的建立使欧氏几何成为一个逻辑结构非常完善而严谨的几何体系，也标志着欧氏几何完善工作的终结。
欧式几何的五大公理（如果修改第五条）
如果修改第五条公理，那么平行公理就是无法证明的，因为它等价于以下两个命题：三角形的内角之和等于两个直角；通过不在一条直线上的点，只有一条直线与这条直线不相交。
数学公式的欧氏平面几何
欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学，数学公式包括余弦定理和欧拉公式等。
欧几里得几何
欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设，它起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代，在工程学中，欧几里得几何有着广泛的应用，特别是在建筑和道路建设中。
仅供参考，如需了解更多信息，请查阅相关书籍、文献或咨询专业人士。
